Comment mesurer les inégalités - l’exemple des inégalités sociales d’accès au baccalauréat

Il y a un demi-siècle, 45% des enfants de cadres obtenaient le baccalauréat, contre seulement 5% des enfants d’ouvriers. Désormais, 90% des enfants de cadres l’obtiennent, contre 45% des enfants d’ouvriers. Que nous disent ces données sur l’évolution des inégalités sociales d’accès à ce diplôme de fin d’enseignement secondaire? La conclusion dépend largement de l’indicateur que l’on utilise.
Première mesure : les différences entre proportions
La façon la plus simple de mesurer une inégalité consiste à calculer la différence entre deux proportions. Il y a 50 ans, le taux d’obtention du baccalauréat était de 45 – 5 = 40 points plus élevé chez les enfants de cadres que chez les enfants d’ouvriers. Si l’on veut mesurer les évolutions de la même façon, on peut très facilement vérifier que la proportion de bacheliers parmi les enfants de cadres a augmenté de 90–45= 45 points, tandis que parmi les enfants d’ouvriers elle n’a augmenté que de 45–5= 40 points. Par conséquent, l’écart entre eux s’est accru, toujours si on le mesure par les différences entre proportions: il est passé de (45–5=) +40 points, à (90–45=) +45 points, toujours en faveur des enfants de cadres.
 Mesurées par les différences entre proportions, les inégalités d’obtention du baccalauréat ont augmenté au cours des 50 dernières années.
Deuxième mesure : les rapports entre proportions
Il y a 50 ans, les enfants de cadres étaient neuf fois plus nombreux à obtenir le baccalauréat que les enfants d’ouvriers. Pour le vérifier, il suffit de faire le rapport entre 45%, taux des enfants de cadres et 5%, taux des enfants d’ouvriers. En termes d’évolution, la proportion de bacheliers parmi les enfants de cadres a été multipliée par deux (90% divisé par 45%), tandis que parmi les ouvriers elle a été multipliée par neuf (45% divisé par 5%). Par conséquent, le rapport entre leurs taux d’obtention du baccalauréat a diminué: il y a 50 ans, les enfants de cadres étaient neuf fois plus nombreux à être bacheliers que les enfants d’ouvriers, ils ne sont plus que (90% divisé par 45% =) deux fois plus nombreux aujourd’hui.
 Mesurées par les rapports entre proportions, les inégalités d’obtention du baccalauréat ont diminué au cours des 50 dernières années.
Troisième mesure : les taux de variation par rapport au maximum de variation possible
Le problème avec ces deux premières façons de mesurer les inégalités, c’est d’abord qu’elles se contredisent, et ensuite qu’elles ne sont pas adaptées à la comparaison de pourcentages, parce que ceux-ci… ne peuvent pas dépasser 100%. Par exemple, pour maintenir un taux d’obtention du bac neuf fois plus élevé que celui des enfants d’ouvriers, les enfants de cadres devraient désormais… être 405% à l’obtenir!
Il faut donc recourir à des mesures qui tiennent compte du fait que sur le chemin qui mène ne serait-ce qu’aux fameux « 80% d’une classe d’âge au baccalauréat » (c’était l’objectif à l’horizon 2000, qui avait été fixé en 1985 par Jean-Pierre Chevènement, le ministre de l’éducation de l’époque), les dernières longueurs sont plus difficiles à parcourir que les premières. Pour en tenir compte, il y a une première mesure possible, qui consiste justement à comparer la variation réelle des pourcentages, à la longueur du chemin qui restait à parcourir pour atteindre la proportion maximum de 100 %. Dans notre exemple, on voit ainsi qu’en 50 ans, les enfants de cadres ont amélioré leur taux d’obtention du bac de (90–5=) 45 points, alors qu’ils pouvaient l’améliorer au maximum de (100–45=) 55 points. Ils l’ont donc amélioré de (45 divisé par 55 multiplié par 100 =) 82% du maximum de variation possible. De leur côté les enfants d’ouvriers on amélioré leur taux d’obtention du baccalauréat de (45 – 5) divisé par (100 – 5) = 42 % seulement du maximum de variation possible. Les enfants de cadres ont réduit plus vite que les enfants d’ouvriers la distance qui les séparait de l’idéal des 100% d’une classe d’âge au baccalauréat.
 Mesurées par les taux de variation par rapport au maximum de variation possible, les inégalités d’obtention du baccalauréat ont augmenté au cours des 50 dernières années.
Quatrième mesure : les « rapports de chances relatives »
Ce n’est pas ce taux de variation par rapport au maximum de variation possible qui s’est imposé parmi les sociologues pour mesurer les inégalités, mais plutôt une autre mesure, qu’on appelle les « odds ratio » en anglais, ou en français les « rapports de chances relatives ». Pour comprendre de quoi il s’agit, il faut d’abord expliquer ce qu’est un « odds », ou « chance relative », et ensuite ce qu’est le rapport entre ces chances relatives. Suite de l'article...

There are half a century, 45% of children obtained the bachelor executives, against only 5% of children of workers. Now, 90% of children receive the frames, against 45% of children of workers. These data tell us about the evolution of social inequality in access to graduate from secondary school? The conclusion depends largely on the indicator being used. More...